Determinare la Temperatura di Giunzione di un LED

Gli effetti della temperatura sui LED

I LED sono attualmente la sorgente di luce con la maggiore durata, superando in alcuni casi le 50000 ore di utilizzo (vedi articolo sulla durata di un LED). Tuttavia presentano una graduale riduzione del flusso luminoso durante il loro funzionamento. L’aumento della corrente ai capi del LED o della temperatura di giunzione influenza negativamente l’efficienza luminosa ed accelera il degrado del flusso luminoso (Figura 1). E’ importante quindi avere una corretta gestione del calore. Ma se la corrente e la tensione sono determinabili facilmente, la temperatura di giunzione non può essere misurata direttamente, occorre calcolarla. Questo articolo spiega un metodo analitico per stimarla. 

Il termine “giunzione” si riferisce alla giunzione pn nel circuito integrato del semiconduttore. E’ questa la zona del chip dove avvengono la generazione e l’emissione dei fotoni. Le schede tecniche dei vari LED forniscono grafici con l’andamento del flusso luminoso in funzione della temperatura di giunzione (Figura 2).

La resistenza termica

Una delle principali grandezze matematiche usate nella progettazione della gestione termica è la resistenza termica, RΘ (qui indicata anche semplicemente con R) definita come la variazione di temperatura per unità di calore trasmesso (Watt) tra due punti e si esprime in °C/W o K/W. La formula della resistenza termica per un LED è la seguente:

Dove:

• RΘJ-Ref = Resistenza termica tra la giunzione ed il punto di riferimento (°C/W).
• ΔTJ-Ref = Differenza di temperatura tra la giunzione ed il punto di riferimento (°C).
• PD = Potenza dissipata dal LED, vedi oltre (W).

Riscrivendola per la temperatura di giunzione diventa:

La temperatura  è quella misurata, la potenza dissipata  è data dalla corrente per la tensione ai capi del LED. L’incognita rimasta è la resistenza termica tra la giunzione ed il punto di riferimento in cui si misura la temperatura.

Tra giunzione e dissipatore ci sono vari strati di materiale, come si vede in Figura 3: nucleo del LED, circuito stampato, indicato spesso con l’acronimo PCB (Printed Circuit Board), filler (pasta o biadesivo conduttivo per un migliore contatto termico tra il PCB ed il dissipatore) e dissipatore. Ognuno di questi strati ha una resistenza termica, come si vede in Figura 4, e la somma di tutti gli strati posti tra la giunzione ed il punto di misura della temperatura di riferimento da la resistenza totale RΘJ-Ref :

Dove

• RLED = Resistenza tra giunzione e base del LED
• RPCB = Resistenza ai capi della scheda PCB
• Rfiller = Resistenza della pasta o adesivo termoconduttivo
• Rdissipatore = Resistenza tra la piastra e la superficie dissipativa del dissipatore

Vediamo come determinare i valori di resistenza termica dei vari strati.

Resistenza termica tra giunzione e thermal pad del LED

I valori di resistenza tra la giunzione del LED e la piazzola posta alla base per la trasmissione del calore (chiamata in inglese thermal pad, vedi Figura 5), RLED, sono indicati nei relativi datasheet. Alcuni valori per LED Cree sono indicati in Tabella 1, è difficile determinare questa resistenza termica senza i dati forniti dal costruttore.

Tabella 1. Resistenza termica giunzione – thermal pad per alcuni LED Cree:

XTE	XPC	XPE	XPG	XML
5 °C/W	12 °C/W	9 °C/W	6 °C/W	2,5 °C/W

Resistenza termica del PCB

La resistenza del PCB (RPCB ) dipende dal materiale del circuito stampato, dalla presenza o meno di fori (vias), dallo spessore della scheda, dello strato di materiale isolante (dielettrico) tra la base e le piste, se presente, e dallo spessore delle piste, solitamente in rame. In Tabella 2 sono indicati i valori di resistenza termica per alcuni tipi di PCB.

Tabella 2. Valori di resistenza termica per PCB dello spessore di 1,6 mm e superficie di 270 mm2, considerando una sorgente di calore di 3,3 x 3,3 mm tipica di un LED.

Materiale  PCB	Spessore Dielettrico	Spessore piste	RPCB
FR4	Non presente	70 μm	30 °C/W
FR4 con vias in rame	Non presente	70 μm	12 °C/W
Alluminio	100 μm	70 μm	5,3 °C/W
Rame	100 μm	70 μm	3,2 °C/W

Resistenza termica del filler

Il filler è un prodotto utilizzato tra il PCB ed il dissipatore per eliminare eventuali zone d’aria ed aumentare lo scambio di calore. Può essere una pasta, un collante o un adesivo, in alcuni casi ha anche la funzione di fissare meccanicamente il PCB. La resistenza termica del filler, Rfiller , dipende dalla conducibilità termica, k, del prodotto utilizzato, dallo spessore, s, e dall’area di scambio del calore, A (Figura 6), e si può calcolare con la formula seguente:

In Tabella 3 sono elencati i valori di conducibilità e resistenza termica per alcuni prodotti filler con area di scambio, A, di 28 mm2.

Figura 6. Flusso di calore attraverso un materiale di spessore, s e superficia, A.

Tabella 3. Valori di resistenza termica per vari filler, per una superficie di scambio termico di 28 mm2.

Filler	Conducibilità, k (W/m*°C)	Spessore, s (mm)	Rfiller
Pasta wp 235	0.70	0.25	13 °C/W
Colla Amicon E3503-1	1.86	0.25	4.8 °C/W
Adesivo Bond ply 105	0.64	0.13	14 °C/W
Adesivo Bondline 200	0.31	0.21	24 °C/W

Resistenza termica del dissipatore

La resistenza termica di un dissipatore dipende dal materiale, dalla geometria e dal tipo di lavorazione superficiale. La Figura 7 mostra il profilo ed il grafico con il valore di resistenza in funzione della lunghezza per due dissipatori in alluminio 6060. Si vede dalla Figura 7 che anche profili molto simili possono avere resistenze termiche diverse.

I valori di Figura 7 sono per la resistenza termica tra la base e le punte del dissipatore. Se la temperatura di riferimento misurata è quella ambiente, il valore di resistenza termica varia di molto poiché va considerata la convezione tra il dissipatore e lo strato d’aria vicino. La resistenza termica in questo caso varia a seconda delle posizioni delle alette del dissipatore, se presenti, del regime se laminare o turbolento e della moto dell’aria, se naturale o forzato.

Nella Tabella 4 sono indicati i valori di resistenza termica per due dissipatori in alluminio con base quadrata di lato 20 mm e spessore 2 mm, senza o con 4 alette di lunghezza 5 mm, come da Figura 8. I valori sono ottenuti da simulazioni teoriche per una potenza dissipata di 1 W e temperatura ambiente di 20 °C. Nel caso, ad esempio, di figura 8A, la piastra del dissipatore raggiunge i 140 °C (120+20).

Tipo dissipatore	Posizione	Rdissipatore piastra-aria
Piano	Orizzontale	211 °C/W
Piano	Verticale	97 °C/W
Alettato	Orizzontale	120 °C/W
Alettato	Orizzontale ventilato*	22 °C/W
Alettato	Verticale	55 °C/W

*Velocità dell’aria: 1 m/s.

Potenza dissipata, PD

PD = PE * α = ID * VD * α

Il LED assorbe una potenza elettrica (PE ) uguale al prodotto di corrente (ID ) e tensione (VD ) ai suoi capi. Parte di questa energia viene trasformata in luce ed il resto in calore (PD ), il parametro α indica la frazione di potenza trasformata in calore. Questo parametro dipende dall’efficienza del LED e dal suo spettro di emissione. Per LED di potenza ad alta efficienza come i Luxeon, Cree o Osram, α vale 0,5 – 0,6 per LED blu, 0.6 – 0.7 per il bianco freddo e 0,7 – 0,8 per il bianco caldo. Se volete semplificare i calcoli e sovrastimare la temperatura per avere un margine di sicurezza ponetelo a 1.

La temperatura di giunzione

Per calcolare la temperatura di giunzione di un LED a partire dalla temperatura del dissipatore o del PCB è sufficiente determinare la potenza dissipata e la resistenza termica totale tra il punto di misura e la giunzione come spiegato ed applicare la formula di T<span style=”font-size: xx-small;”>J </span>. Se si vuole stimare la temperatura di giunzione per il dimensionamento del dissipatore, quindi a partire dalla temperatura ambiente allora bisogna appoggiarsi a software per l’analisi termica o effettuare il calcolo del coefficiente di trasferimento del calore.

Esempio di calcolo di Tj

Consideriamo il caso di un LED Cree XPE alimentato a 350 mA (V=3.05 V), montato su un PCB in alluminio, e fissato con adesivo Bondline 200 su un dissipatore con profilo come da figura 7B con lunghezza 34 mm. Calcoliamo la temperatura di giunzione avendo misurato la temperatura di riferimento dal dissipatore: 50 °C.

Riprendiamo la formula:

TRef = 50 °C

PD = V*I (con α =1) = 3.05*0.35 = 1.0675 W

La resistenza è data da:

La RLED da Tabella 1 è 9°C/W, la RPCB da Tabella 2 è 5,3 °C/W, la Rfiller si calcola dalla formula con i valori della Tabella 3 ed è 0.7°C/W e la Rdissipatore presa dalla figura 7B è 5 °C/W. La RJ-Ref è 20 °C/W. Messa nella formula troviamo: TJ = 50 + 20 * 1.0675 = 71.3 °C. In Figura 9 sono illustrati i valori di temperatura per i vari strati.