Come funzionano i termometri a infrarosso o termoscanner

La teoria dietro il funzionamento, la distanza di misura e l’importanza dell’ottica.

I termometri hanno un vasto impiego, dalla misura della temperatura corporea alla misura di superfici in ambito industriale. Quelli ad infrarossi, indicati spesso con la sigla IR (dall’inglese Infra Red), hanno la caratteristica di effettuare la misura a distanza, senza bisogno di toccare l’oggetto o il corpo della persona.

Questi termometri sono in alcuni casi l’unica soluzione possibile, quando ad esempio si vuole misurare la temperatura di oggetti in movimento, in altri casi come per la misurazione corporea sono scelti per la loro rapidità di misura e per motivi di sicurezza come il mantenimento della distanza con un soggetto potenzialmente infetto mettendo più al sicuro l’operatore sanitario e non richiedendo una successiva igienizzazione dello strumento.

In questo articolo verrà spiegata la teoria di funzionamento dello strumento, il concetto di campo visivo ed in che modo la distanza di misura ne influisce il risultato.

Teoria di funzionamento

Per spiegare il funzionamento dei termometri a IR o termoscanner dobbiamo partire da un concetto base della fisica:

Ogni corpo emette una radiazione elettromagnetica (Legge di Planck)

La radiazione elettromagnetica è il trasferimento di energia tra due punti. A seconda della lunghezza d’onda e della frequenza, prende nomi diversi: luce visibile, ultravioletto (UV), infrarosso (IR), ma anche microonde, raggi x, onde radio, ed altre ancora.

Ogni corpo riceve energia dallo spazio circostante, una parte di essa viene assorbita, la restante viene riflessa. In teoria ci sono corpi che assorbono tutta l’energia (corpo nero) o che la riflettono tutta (corpo bianco), nella realtà invece esistono solo corpi che la assorbono parzialmente (corpo grigio). L’energia assorbita dal corpo viene poi riemessa e se il corpo si trova all’equilibrio termico l’energia emessa è la stessa di quella assorbita.

Da questo principio si ricavano altre due leggi e principi fisici:

1. La radiazione emessa è proporzionale alla temperatura del corpo (Legge di Stefan-Boltzmann).
2. La lunghezza d’onda alla quale l’intensità della radiazione emessa è massima varia con la temperatura (Legge di Wien).

C’è quindi un collegamento diretto tra l’energia che emette un corpo e la sua temperatura superficiale ed è proprio questo collegamento che sfruttano i termometri IR. Vediamo la formula della prima legge, quella di Stefan-Boltzmann:

E = Energia totale della radiazione emessa.

ε = Emissività.

σ = Costante di Boltzmann = 5,67 * 10^-8 Wm^-2K^-4.

T = Temperatura del corpo (in Kelvin).

A = Area della superficie misurata.

L’energia emessa da un corpo dipende fortemente dalla sua temperatura ma anche da quanto grande è la superficie che emette e da un fattore, compreso tra 0 e 1, chiamato emissività. L’emissività vale 1 per i corpi neri ideali che assorbono tutta l’energia che ricevono e 0 per i corpi bianchi ideali che la riflettono interamente. Per quanto riguarda tutti i corpi grigi reali l’emissività dipende dal tipo di materiale e dalle caratteristiche superficiali (anche dal colore, ecco perché si parla di corpo nero, bianco o grigio per indicare quella condizione tra il nero ed il bianco). Per dare alcuni esempi, la maggior parte dei materiali non metallici opachi ha un’emissività elevata e stabile tra 0,85 e 0,9; e la maggior parte dei materiali metallici non ossidati ha un’emissività medio-bassa tra 0,2 e 0,5, ad eccezione di oro, argento e alluminio che hanno emissività nell’ordine da 0,02 a 0,04 e, di conseguenza, sono molto difficili da misurare. Il corpo umano con pelle asciutta ha un’emissività di 0,98. Esistono anche dei materiali che hanno una emissività che cambia con la temperatura, come la maggior parte dei metalli e altri materiali come silicio o ceramica monocristallina molto pura.

Solitamente i termometri utilizzano un valore di emissività pre-impostasto basato su valori ben noti presenti in letteratura oppure hanno un sistema interno per calcolarla. Bisogna quindi fare attenzione al tipo di termometro che si utilizza in base al tipo di superficie che si vuole misurare.

λ_MAX = Lunghezza d’onda alla quale si ha la massima emissione di energia.

b = Costante dello spostamento di Wien = 2,8978 * 10^-3 mK

T = Temperatura del corpo (in Kelvin).

La lunghezza d’onda dove si ha la massima emissione di energia varia a seconda della temperatura. L’immagine seguente mostra come un corpo a 2700 °C, ad esempio il filamento di una lampadina, ha la massima emissione a 1 micron mentre un corpo a 30°C lo ha a 10 micron. Per il sole a 5780 °C il picco di emissione è a 0,5 micron che corrisponde al verde-blu della luce visibile.

Quindi a seconda di quello che si vuole misurare la lunghezza d’onda cambia. Per i metalli, la lunghezza d’onda ottimale alle alte temperature è tra 0,8 e 1,0 μm, al limite dell’area visibile. Sono possibili anche lunghezze d’onda di 1,6 μm, 2,2 μm e 3,9 μm. Per le plastiche abbiamo, Polietilene, polipropilene, nylon e polistirene 3,43 μm; poliestere, poliuretano, PTFE, FEP e poliammide 7,9 μm mentre per film più spessi e pigmentati, è possibile selezionare lunghezze d’onda comprese tra 8 e 14 μm. E per misurare la temperatura corporea dalla fronte? Proviamo ad applicare la formula e vediamo che lunghezza d’onda di picco corrisponde ad una fronte a 37 °C, equivalenti a 310,15 gradi Kelvin:

Bisogna scegliere dei sensori IR specifici per il range desiderato. Nel caso di misurazioni di temperatura corporea servirà un termometro con sensore sensibile tra i 9 e 10 µm. L’importanza del range di lunghezza d’onda non solo influenza la tipologia del sensore ma anche il tipo di ottica del termometro come vedremo più avanti.

Come la distanza influenza la misura

Nel momento in cui si misura la temperatura di un oggetto, in che modo la distanza tra il termometro e l’oggetto influenza la misura? È meglio effettuare misure molto ravvicinate o va mantenuta una certa distanza? Per rispondere a queste domande dobbiamo prima spiegare alcuni concetti.

Field Of View, rapporto Distance to Spot e angolo visivo

Una caratteristica molto importante dei termometri con lettura a distanza è il campo visivo, FOV, dall’inglese Field Of View. Rappresenta la visuale dal sensore, quella porzione di spazio che il termometro riesce a vedere e che dipende dall’ottica dello strumento. Solitamente viene indicata con l’angolo visivo ma quando si parla di termoscanner è più solito indicarlo con il rapporto d:s tra la distanza dell’oggetto dal termometro (d) ed il diametro dell’area vista (s). Questo rapporto viene chiamato in inglese “distance to spot size” ed a volte è scritto con le lettere maiuscole D:S. Ad esempio un rapporto di 10:1 significa che alla distanza di 1 metro il termometro vedrà un’area di diametro 10 cm, a 2 metri vedrà un cerchio di diametro 20 cm, a 5 metri un’area di diametro 50 cm. L’area nel campo visivo dello strumento è sempre di forma circolare e per questo la sua dimensione viene indicato con il diametro.

Con riferimento alla Figura 2, la formula per passare dall’angolo visivo (o apertura angolare) al rapporto d:s è la seguente:

All’aumentare della distanza, aumenta l’area nel campo visivo del termometro.

Il termometro mostra la temperatura media di tutto quello che è nel suo campo visivo quindi per avere una misura precisa bisogna che nel campo visivo ci sia solo l’oggetto da misurare altrimenti la temperatura determinata sarà una media tra quella dell’oggetto da misurare e l’ambiente circostante. Maggiore è il rapporto e più precisa è la misura poiché il campo visivo sarà più stretto, permettendo di misurare oggetti più piccoli o più lontani senza il rischio di “inquadrare” anche parte dell’ambiente. Questo a meno che l’utilizzo sia la misura media di una superficie estesa come ad esempio la misura della temperatura interna di forni industriali, in questo caso si preferisce un basso rapporto.

L’influenza della distanza sulla misura

Supponiamo di avere un elevato rapporto d:s e che l’oggetto da misurare sia sufficientemente grande da coprire tutto il campo visivo sia da vicino che da lontano. Come cambierà la misura se la effettuo ad 1 metro di distanza oppure a 2?

La legge del quadrato della distanza dice che la radiazione emessa da una sorgente, nel nostro caso un corpo, si riduce di intensità allontanandosi da esso, con il quadrato della distanza. Se ad esempio ad 1 metro di distanza si misurano 10 W/sr, a 2 metri se ne misureranno 2,5, ovvero 10/2². La formula generale è la seguente:

I_d = Intensità alla distanza d.

E = Energia emessa dal corpo.

d = distanza tra sorgente e punto di misura espressa in metri.

Quindi sembrerebbe che più siamo lontani dall’oggetto e minore sia l’intensità della radiazione che riceviamo e quindi inferiore la temperatura letta. In realtà non è così perché più lontano è l’oggetto e più grande è l’area nel campo visivo del termometro e ricordando la formula di Stefan-Boltzmann l’energia irradiata dipende proprio da questa area. L’area nel campo visivo dal termometro varia con la distanza secondo la formula:

A = Area nel campo visivo del termometro.

Ɵ = Angolo visivo del termometro.

d = distanza dell’oggetto.

Quindi, con l’angolo visivo costante, parametro fisso dello strumento, l’area cresce con il quadrato della distanza e va proprio a compensare l’effetto della riduzione di intensità. Aumentando la distanza dall’oggetto, l’intensità della radiazione cala ma l’area nel campo visivo cresce ed i due effetti si annullano rendendo indipendente la misura dalla distanza. Questo vale se il campo visivo del termometro è interamente occupato dalla superficie da misurare e da qui nasce l’importanza di selezionare il giusto rapporto d:s per la nostra misura.

Di seguito la formula che mostra come i due effetti si annullano e l’intensità di fatto dipende solo dall’energia emessa per unità d’area.

E = Energia emessa dall’area Ad.

E₀ = Energia emessa dalla superficie unitaria.

A₀ = Area unitaria.

A_d = Area della superficie nel campo visivo del termometro.

I_d = intensità della radiazione ricevuta dal termometro.

L’importanza dell’ottica

In fase costruttiva il campo visivo dello strumento viene determinato grazie all’utilizzo di ottiche. Il primo elemento da considerare è il tipo di sensore scelto. Il sensore è il componente elettronico che trasforma la radiazione ricevuta in un segnale elettrico. A seguire questo segnale, viene convertito nella temperatura mostrata dal display. I sensori più semplici sono privi di ottica interna o diaframmi ed hanno un’apertura visiva di 120°, corrispondente ad un D:S di 0,3:1. Alcuni hanno dei diaframmi che limitano la visuale tagliando parte del campo visivo e riducendolo a 90° o 80°, con un D:S di 0,6:1. I più costosi hanno un’ottica interna, solitamente una lente piano-convessa, capace di restringere l’angolo visivo anche ai 10°, per un D:S di 5,7:1. Per misure di precisione, eseguite a distanze importanti o per misurare aree molto piccole servono dei rapporti maggiori. Per ottenerli vengono aggiunti dei sistemi ottici formati da più lenti e/o diaframmi. Il sistema è lo stesso utilizzato negli obiettivi delle fotocamere ed allo stesso modo è possibile anche realizzare dei gruppi ottici con campo visivo variabile.

Particolare attenzione va portata al materiale utilizzato per le lenti utilizzate poiché il vetro e la plastica utilizzati per le lenti comuni vanno bene per lunghezze d’onda inferiori a 4 µm corrispondenti alla misura di temperature superiori ai 450 °C circa. Con temperature più basse, e quindi lunghezze d’onda maggiori, questi materiali diventano opachi e non fanno passare la radiazione. Se si vuole realizzare un’ottica per misurare la temperatura corporea il materiale più indicato è il Germanio (Ge), il Selenide di Zinco (ZnSe) ed il Solfuro di Zinco (ZnS). Per misure industriali di temperature superiori, si può utilizzare il Fluoruro di Magnesio (MgF2), di Calcio (CaF2) o di Bario (BaF2), solo per citarne alcuni. Ovviamente sono materiali più costosi sia per l’acquisto commerciale che per la produzione specifica. Concludiamo l’articolo con una lista dei principali materiali utilizzati per le ottiche a varie lunghezze d’onda di lavoro, Figura 8.