Unità fotometriche: lumen, candele, lux.

Con la comparsa nel mercato di lampade e lampadine a LED sono diventati comuni anche i termini di lumen, candele e lux. Unità di misura fotometriche molto importanti ma sulle quali è facile fare confusione. Questo articolo vuole spiegare in temini semplici il significato di fotometria, lumen, candele e lux. 

Fotometria

Figura1. Spettro visibile e curva CIE 1931 di risposta dell'occhio umano alla luce diurna.

Figura1. Spettro visibile e curva CIE 1931 di risposta dell’occhio umano alla luce diurna.

La fotometria si occupa di quella porzione di radiazione elettromagnetica visibile all’occhio umano. Le unità fotometriche vengono usate per descrivere la luce tra i 360 nm (viola) ed i 760 nm (rosso). La risposta dell’occhio umano agli stimoli visivi è soggettiva e varia da persona a persona ma a partire dal 1931 la Commission Internationale de l’Eclairage ha definito uno standard, stabilendo la risposta tipo dell’occhio umano alla luce e descritta dalla funzione di luminosità CIE 1931 la cui curva è mostrata in Figura 1. Come si può vedere la risposta massima dell’occhio si ha tra il verde ed il giallo, che non a caso corrisponde al picco della radiazione del sole. La funzione fa riferimento alla visione fotopica dell’occhio, quella dovuta ai coni dell’occhio ed utilizzata in condizioni di luce. L’altro tipo di visione è quella scotopica, dovuta ai bastoncelli ed in utilizzo in condizioni di scarsa illuminazione. La visione scotopica è più sensibile alla luce ma non distingue i colori. La fotometria quindi è una sotto categoria della Radiometria che si occupa della misura di tutta la radiazione elettromagnetica, dai raggi x alle onde radio. Andiamo a definire le unità fotometriche confrontandole con le rispettive unità radiometriche.

Luce visibile

Il lumen (lm) è l’equivalente fotometrico del watt (W) pesato secondo la risposta standard dell’occhio umano e misura il flusso luminoso. Per definizione:

1 W = 683 lm a 555 nm

La luce verde-gialla ha il peso maggiore perchè stimola maggiormente l’occhio rispetto alla luce blu o rossa di pari potenza radiometrica. Da notare che il massimo della curva CIE 1931 lo si ha in corrispondenza dei 555 nm. L’occhio umano a 555 nm può individuare un flusso di soli 10 fotoni al secondo, corrispondenti ad una potenza radiante di 3.58 *10-18 W, mentre a 450 e 650 nm, la sensibilità più bassa richiede almeno 214 e 126 fotoni rispettivamente.

Angolo solido

Figura 2. Angolo solido

Figura 2. Angolo solido

L’angolo solido è l’angolo tridimensionale, si indica solitamente con la lettera greca Ω e l’unità di misura è lo steradiante (sr). Considerando un vertice ed una sfera di raggio r, l’angolo solido, omega, è definito come il rapporto tra la porzione di superficie sferica sottesa, A ed il raggio, r, al quadrato (Ω=A/r2), oppure con la formula Ω=2π[1-cos(a/2)], dove “a” è l’angolo del vertice del cono come mostrato in Figura 2. Considerando un angolo a di 360° o la superficie intera di una sfera si ha l’angolo solido massimo il cui valore è 4π sr.

Flusso radiante e luminoso

Figura 3. Flusso luminoso totale per una sorgente con emissione isotropa

Figura 3. Flusso luminoso totale per una sorgente con emissione isotropa

Il flusso radiante è la misura della potenza radiometrica emessa nell’unità di tempo e si indica in Watt (W). Siccome l’energia dei fotoni è inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda, i fotoni ultravioletti sono più energetici di quelli nel visibile o nell’ infrarosso. Il flusso luminoso è l’analogo per la luce visibile e si misura in lumen.

Radiometria:

1 W (watt) = 683 lm a 555 nm

1 J (joule) = 1 W*s ( watt * second)

Fotometria:

1 lm (lumen)      = 1.464 * 10-3 watt a 555 nm

=1/(4π) cd (candela) se la sorgente è isotropica

Intensità radiante e luminosa (I)

Figura 4. Intensità luminosa

Figura 4. Intensità luminosa

Indicano la luce emessa in una specifica direzione, sono grandezze legate alla sorgente e sono indipendenti dalla distanza alla quale sono misurate. L’intensità radiante è la misura della potenza radiometrica per unità di angolo solido, e si esprime in watt su steradiante. L’intensità luminosa è la misura della potenza luminosa su angolo solido e si esprime in candele (lumen su steradiante). Per passare dal flusso all’intensità bisogna conoscere la distribuzione angolare della sorgente ovvero in che direzione e con quale intensità la luce è emessa. Se la sorgente emette con la stessa intensità in tutte le direzioni (360°) allora avremo l’angolo solido totale di valore 4π. Se la sorgente emette con la stessa intensità in una semisfera (180°) il suo angolo solido sarà 2π. Se la sorgente emette con intensità diversa allora è necessario effettuare un calcolo specifico. Nel caso dei LED che emettono in maniera lambertiana a 120° il rapporto tra flusso e intensità vale circa π: 1 cd = π lm.

Intensità Radiante:

1 W/sr = 4π W = 12.566 watt se la sorgente è isotropa

= 683 cd (candele) a 555 nm

Intensità Luminosa:

1 lm/sr (lumen su steradiante)= 1 cd (candela)

=4π lumen se isotropa

Irraggiamento e Illuminamento (E)

Figura 5. L'illuminamento è il rapporto tra flusso luminoso e superficie. A parità di flusso emesso aumentando la distanza dalla sorgente la superficie aumenta ed i lux quindi calano.

Figura 5. L’illuminamento è il rapporto tra flusso luminoso e superficie. A parità di flusso emesso aumentando la distanza dalla sorgente la superficie aumenta ed i lux quindi calano.

Indicano la quantità di luce che riceve una superficie. L’irraggiamento (termine inglese: irradiance) è la misura del flusso radiometrico per unità d’area, o densità di flusso, e si esprime in W/m2 (watt su metro quadrato). L’illuminamento è la misura del flusso luminoso per unità d’area, o densità di flusso visibile, si esprime in lux (lumen su metro quadrato). Variano con la distanza (legge dell’inverso del quadrato: E = I/d2). Un flusso luminoso di 1 candela produce un illuminamento di 1 lux ad 1 metro di distanza e 0.25 lux a 2 metri di distanza (1/4), allo stesso modo 1 lumen distribuito su un’area di 1 m2

Irraggiamento:

1 W/m2 = 683 lux a 555 nm

Illuminamento:

1 lux = 1 lm/m2 = 1 (cd * sr) / m2

Figura 6. Alla distanza di 1 metro lux e candele coincidono.

Figura 6. Alla distanza di 1 metro lux e candele coincidono.

La Figura 6 va chiarita poichè sembra in contraddizione con quanto scritto sopra. Non bisogna fare confusione tra la luce emessa e quella che riceve una superficie. Un illuminamento di 1 lux misurato ad una certa distanza dalla sorgente significa che in quel punto c’è un flusso luminoso di 1 lumen per m2 che è anche uguale ad una intensità di 1 candela emessa con un angolo solido di 1 steradiante. Ma non significa che la sorgente stia emettendo un flusso totale di 1 lumen. La superficie illuminata (m2) è legata alla distanza dalla sorgente: immaginiamo una sfera attorno alla sorgente, aumentando il raggio della sfera (e quindi la distanza della sua superficie dal centro e dalla sorgente) aumenta la sua superficie. A 1 metro di distanza si ha che la superficie della sfera che si trova in un angolo solido di 1 steradiante è uguale ad 1 m2, come mostrato in Figura 7, e quindi 1 lux = 1 cd * 1 sr / 1 m2 = 1 cd. Per passare dalle candele ai lumen totali emessi dalla sorgente bisogna conoscere il tipo di emissione geometrica della sorgente.

Figura 7. Illuminamento

Figura 7. Illuminamento

Radianza e Luminanza (L)

La radianza è la misura della densità di flusso per unità di angolo solido e si esprime in W/(sr*m2). La radianza, per sorgenti luminose estese, è indipendente dalla distanza poiché l’area campionata aumenta con la distanza bilanciando le perdite dovute all’inverso del quadrato della distanza. La luminanza è l’equivalente fotometrico ed è visto anche come il rapporto tra l’intensità luminosa emessa dalla sorgente verso una superficie normale alla direzione del flusso e l’area della superficie stessa, si misura in cd/m2. La luminanza è indice dell’abbagliamento che può provocare una sorgente.

Esempio di conversione da lux misurati a lumen emessi

Figura 8. Conversione lux - lumen

Figura 8. Conversione lux – lumen

La conversione di unità di misura basate sulla geometria è difficile, proviamo a fare ulteriore chiarezza con un esempio di conversione da lux a lumen.

Esempio: Si misurano 22 lux da una lampadina a bulbo a distanza di 3,162 metri. Assumendo che la lampadina emetta in maniera isotropa in tutte le direzioni ad esclusione della base che oscura un angolo solido di 30°, qual è il flusso totale in lumen emesso?

Soluzione:

  1. Calcolare l’illuminamento ad 1 metro di distanza: E1 = (d2/d1)^2*E2 = 220 lm/m2.
  2. Convertire i lm/m2 in lm/sr. Alla distanza di 1 metro i lux (lm/m2) e le candele (lm/sr) coincidono: 220 lm/m2 * 1 m2/sr = 220 lm/sr = 220 cd.
  3. Passare dall’intensità in candele al flusso in lumen, per farlo bisogna calcolare l’angolo solido di emissione della lampada. Ai 360° totali sottraiamo i 30° d’ombra della base. Omega = 2pi*[1-cos(330/2)] = 12.35 sr.
  4. Calcolare il flusso totale: 220 lm/sr * 12.35 sr = 2717 lm

Fonti: Light Measurement Handbook – Alex Ryer

  • Loredana

    Interessante spiegazione.
    Quesito:
    Se volessimo posizionare, in una stanza di 25 mq h 270cm, 8 faretti LED che sviluppino una buona luce(almeno 3000lm), da quanti watt e con che raggio ci vorrebbero????

  • Dario Roncati

    I watt dipendono dall’efficenza del faretto: se ha efficienza 80 lm/w allora servono 3000/80 = 37.5 W, se ha efficienza 50 lm/w servono 3000/50 = 60 W. Sulla confezione dei prodotti LED è sempre indicato il flusso luminoso in lumen, fai riferimento direttamente a quello.

    L’apertura del fascio (i gradi totali) dipende da dove posizioni i faretti. Se li metti al centro del soffitto ti servono circa 90° totali (+/-45°). Se fai 2 file da 4 potrebbero andar bene 40° totali. Nel primo caso avrai molta luce al centro della stanza e poca ai lati.

    Un corretto studio illuminotecnico partirebbe dai lux desiderati a pavimento (la norma UNI EN 12464 stabilisce i lux minimi nei luoghi di lavoro) ed in base alla posizione scelta per le lampade troverebbe i prodotti con il fascio luminoso più adatto ad ottenere la massima uniformità di illuminamento. Dire 3000 lumen a priori non dice molto. Potresti comunque trovarti con poca luce in alcuni punti come anche ad aver acquistato prodotti non efficienti.

  • Johna443

    Normally I do not read post on blogs, but I wish to say that this writeup very compelled me to try and do it! Your writing style has been surprised me. Thanks, quite great article. edabcefegbke

  • Vincy

    Salve,
    è chiaro che l’articolo è davvero interessante e completo. Devo però ammettere che per le mie conoscenze pari a zero ho qualche dubbio. Mi chiedo se potreste aiutarmi.
    Io ho una stanza da illuminare a strisce di led, il soggiorno. Le faccio camminare a pochi centimetri dall’inizio del soffitto per tutto il perimetro delle quattro mura, 12m quadri.
    La domanda è: le strisce di led che caratteristiche dovrebbero avere per ben illuminare la stanza?

    Spero di essere stato chiaro.

    Grazie in anticipo per la risposta.

    Saluti

  • Dario Roncati

    Ci sono diversi parametri da considerare alcuni totalmente soggettivi.
    Se vuole una luce calda scelga una temperatura di colore (CCT) di 2700 – 3000 K, se preferisce una luce più neutra van bene 4500 K. Sconsiglio comunque CCT superiori a 5000 K, il bianco troppo freddo ha una componente blu elevata che potrebbe disturbare gli occhi.
    Le strisce LED vicino alla parete necessitano di una luce ad ampio angolo di emissione per illuminare adeguatamente anche il centro della stanza, l’ideale sarebbe un’ottica asimmetrica per non avere tropa luce sulla parete ma non credo ce ne siano in commercio a basso prezzo. L’ultimo parametro è il flusso, quanti lumen totali servono? Dipende da quanta luce si desidera e dal tipo di ottica ma per farla breve si può pensare che una lampadina a incandescenza da 100 W ha un flusso di circa 800 lumen per cui 1000 lumen totali per le striscie LED potrebbero bastare.

  • Ma se io voglio comprare una lampadina che equivale a 100 watt delle vecchie lampadine come faccio a capire la corrispobdenza con le nuove definizioni in lumen?

  • Dario Roncati

    Per farla breve basta conoscere l’efficienza della lampadina a incandescenza da 100 W (filamento in tungsteno) che è circa 14 lm/W. Da questo dato si ricava il flusso: 1400 lumen.

    Approfondendo c’è da dire che la vecchia lampadina a incandescenza emette luce a 360° mentre le lampadine a LED emettono solitamente tra i 180° e 270° quindi in maniera più frontale. Questo può essere un vantaggio/svantaggio a seconda del tipo di installazione.

    Da considerare anche la temperatura di colore del LED. Le lampade a incandescenza emettono una luce calda (2700 K), le lampade LED sono disponibili in tonalità calda (2700 K), neutra (4000-4500 K) e fredda (> 5000 K).

  • auleia

    Perdonatemi, ma per l’angolo di emissione, devo prendere come riferimento un cerchio? Forse no, altrimenti questo fascio luminoso, coprirebbe solo una parte. Quindi? Grazie.

    • Dario Roncati

      Siamo in tre dimensioni quindi bisogna utilizzare un angolo tridimensionale, l’angolo solido, che si misura in steradianti, anche se si è soliti indicare l’apertura del fascio con un angolo normale in gradi poichè spesso il fascio lunimoso è simmetrico (simmetria rotazionale). Facendo riferimento alla figura 2 dell’articolo, dall’angolo di apertura del fascio, a, espresso in gradi, si ricava l’angolo solido, omega, dividendo a per il raggio al quadrato.

  • Luca De Gennaro

    Complimenti per l’ottimo articolo ma ho un un dubbio: quando leggiamo che una lampadina sviluppa 85 lm/w, a che distanza convenzionale è presa quella misura? Se non ho capito male 85 lm/w a x metri diventano 1/4 a x*2 e quindi ne deduco che diventino 4 quattro volte maggiori per x/2.

  • Dario Roncati

    Credo confonda l’efficienza con l’illuminamento.
    Lm/W indica l’efficienza della sorgente, ovvero la quantità di luce emessa per ogni Watt di potenza assorbita. Questo valore è indipendente dalla distanza di misura.
    Quando effettuiamo una misura fotometrica, stiamo misurando, di tutta la luce emessa, solo quella porzione emessa nella nostra direzione.
    La luce emessa in una certa direzione è definita dall’intensità luminosa, la cui unità di misura è la candela (cd) e non dipende dalla distanza poichè la luce emessa in una certa direzione è sempre quella.
    Flusso e intensità luminosa sono grandezze legate alla sorgente luminosa e quindi indipendenti dalla distanza di misura.
    L’illuminamento e la luminanza invece sono grandezze legate all’oggetto illuminato, sia esso lo strumento di misura o una parete. L’illuminamento (lux) infatti è dato dall’intensità luminosa nella direzione di misura, diviso la distanza di misura al quadrato: lux = cd / m^2.

  • Gentile Signor Roncati.
    Abbiamo da poco avviato una attivita di distribuzione all’ingrosso di dispositivi a LED con sede a Caserta.
    Le problematiche che stiamo affrontando riguardano la assoluta irreperibilita di profili in termini di progettazione ottica.
    Siamo in procinto di installare dei fari Led su di un campo di calcio a 5, dove sono tuttora installati 8 fari posti su due lati.
    Non riusciamo pero’ ad avere la certezza che i fari da noi proposti possano risultare adatti ( essi dichiarano 18000 lumen e verrebbero posizionati ad una altezza di 6 metri).
    Le misure del campo in questione sono di 30 metri per 20

    • Dario Roncati

      Tutti i principali produttori di lampade e fari (a LED e non) forniscono direttamente dal loro sito o su richiesta i file fotometrici con i profili di intensità luminosa. Esistono poi diversi software che utilizzando questi file permettono di ricreare l’ambiente desiderato, fare lo studio illuminotecnico e determinare tipologia, numero e posizione ottimale dei fari da istallare. Uno di questi software è Dialux, scaricabile gratuitamente.

  • Nicola Dall’Acqua

    Gentile Signor Roncati,
    dovendo illuminare un campo da calcio a cinque al chiuso di quanti fari a led da 100 o da 150 avrei bisogno per ottenere la giusta illuminazione? La ringrazio per la risposta
    Cordiali saluti
    Nicola Dall’Acqua

    • Dario Roncati

      Per risponderle è necessario uno studio illuminotecnico. Serve conoscere la planimetria del campo, i punti di installazione dei fari ed il tipo di fari a LED che si intendono installare. Per questo la indirizzo al suo installatore di fiducia.

  • Gemiliano

    Avrei due domande da fare. 1)In una lampada( esempio 400 watt ad ioduri metallici ) a parità di watt,altezza e stesso ambiente quale caratteristica può determinare un aumento dei lux.(Flusso luminoso ?).2)Per l’omologazione di un impianto sportivo che necessita una media di 400 lux mi è stato consigliato di cambiare le lampade ad ioduri metallici e sostituirle con quelle a led che favoriscono l’aumento dei lux .E vero ?

  • Dario Roncati

    I lux rappresentano la quantità di luce per unità d’area, sicuramente aumentando il flusso luminoso (lumen) della lampada i lux nella zona illuminata cresceranno. Un altro modo è cambiare il riflettore dalla lampada. Concentrando di più la luce si restringe la zona illuminata ma aumentano i lux.
    Non per forza una lampada a LED è migliore di una a ioduri. Ci sono molti produttori con varie fasce di prezzo ed efficienza. Se consideriamo però una lampada a ioduri ed una a LED di fascia di qualità medio-alta a parità di potenza (Watt) e con la stessa apertura del fascio luminoso, la lampada a LED darà un illuminamento (lux) superiore di un 20-50%. L’efficienza luminosa (lm/W) delle ioduri e delle lampade a LED è simile (attorno agli 80 lm/W) ma mentre il LED emette la luce solo verso la zona da illuminare e l’ottica riesce a direzionare tutta la sua luce, grazie anche alle sue piccole dimensioni, la lampada a ioduri emette a 360° ed il suo riflettore nei corpi luce più comuni cattura e direziona correttamente solo il 50% della luce.
    Spero di essere stato esauriente. Per maggiori dettagli mi contatti via email.

  • Simone

    Salve, avrei due domande da farle.
    1-Io dovrei illuminare una superficie di 10 cm^2 con un flusso 1 mW/cm^2 usando una lampada fluorescente con potenza nominale 18W e potenza irradiata 3W. A che altezza dovrei porre la lampada? Potrebbe indicarmi i passaggi da seguire?
    2-Come ricavo le candele emesse da una qualsiasi lampada?
    Grazie.

    • Dario Roncati

      Sulla superficie servono 10 mW totali. La lampada irradia 3 W. La formula da utilizzare è Potenza incidente = Potenza irradiata utile / (distanza)^2, ovvero 0.01 = 3/d^2 [W], da cui si ricava d =radq(3/0.01) = 17,3 metri.
      In realtà solo una parte dei 3 W emessi raggiunge la superficie di interesse, per conoscerla è necessario conoscere la distribuzione angolare della lampada, ovvero l’intensità luminosa nelle varie direzioni.

      Le candele, ovvero l’intensità luminosa in una certa direzione sono funzione della distribuzione angolare della lampada.
      Per i LED con emissione lambertiana a 120° le candele emesse di picco, lungo la normale sono equivalenti circa a pi greco * flusso del LED.

  • Francesco

    una domanda molto banale
    Dovrei illuminare il bagno e pensavo di posizionare dei tubi al neon verticali, per una questione estetica.
    Ma nel calcolo dei lux, io posso sommare il flusso luminoso dei 4 neon, ( per semplificare ….. 4 neon da 500 lumen = 2000 lumen totali, forniti per l’area interessata.
    Poi da questo dato ricavo i lux, per l’area illuminata, dividendo i lumen forniti in totale per l’area di utilizzo.
    Grazie

    • Dario Roncati

      Si i lumen emessi dai tubi saranno in totale 2000 ma i lux a terra (o nell’are di interesse) dipendono anche dal tipo di plafoniera nel qual sono inseriti. Il flusso emesso dai tubi è a 360° e solo una parte raggiunge, in maniera diretta o per riflessione della plafoniera, l’area di interesse. Per un calcolo approsimativo può considerare un 70% del flusso circa, 1400-1500 lumen.

  • Buongiorno
    Noto che è molto gentile competente e la ringrazio a priori.
    Domanda di tecnica fotografica applicata: come posso convertire un valore Lux o lumen in EV, cioè in un abbinamento tempo/diaframma/sensibilità?
    Esempio negli stadi di calcio più nuovi mi informano che ho presente 2000lux, tradotto?

    Grazie

    • Dario Roncati

      Mi dispiace ma le mie competenze di tecnica fotografica sono molto basilari. L’unità di misura EV (Valore di esposizione) definisce l’intensità luminosa in funzione della coppia tempo/diaframma. L’espressione è: EV = log2(A^2/T) dove A è l’apertura del diaframma e T è il tempo di esposizione. 2000 lux corrispondono a 9,5 EV. Per maggiori informazioni la rimando a questo link dove troverà anche un programma online per il passaggio da lux a EV:
      http://www.phototutorial.net/2012/01/24/il-concetto-di-ev-valore-di-esposizione-o-valore-esposimetrico-in-fotografia/

  • Antonella

    Salve volevo farvi una domanda dovrei fare un controsoffitto in cartongesso nel soggiorno di su per giu 15mq la mia domanda e quanti faretti mettere x avere un ottima illuminazione in tutta la stanza

    • Dario Roncati

      Dipende da quanta luce (lux) vuole nell’ambiente e dal tipo di faretto scelto (flusso, apertura fascio).

  • Salvatore Sciuto

    Salve a tutti.
    Avendo led con queste caratteristiche:

    potenza: 5 W
    Forward Voltage (VF): 3.0-3.6 V
    Corrente diretta (IF): 1400mA
    lunghezza d’onda: 400-405nm
    potenza radiante: 700-750 mW
    emissione del colore: viola UV
    marca Chip: Epileds
    Angolo a fascio: 120 gradi
    Vorrei sapere come posso calcolare la potenza radiante di 20 led. E per sapere di quanti ampere deve essere l alimentatorte.

    • Buongiorno,
      la potenza radiante di 20 LED è semplicemente la potenza del singolo LED moltiplicato per 20. Nel suo caso quindi 14-15 W. Attenzione però che solitamente viene indicata la potenza o flusso radiante alla temperatura di giunzione di 25 °C che è diversa dalla temperatura ambiente. Alle normali condizioni di utilizzo, 25 °C di tamp. ambiente e con una buona dissipazione, la temp. di giunzione è di circa 80 °C. Controlli quindi quanto scritto in merito sul datasheet del LED. Per un maggiore approfondimento vi rimando a questo articolo: http://www.progettazioneottica.it/led-istruzioni-per-luso/492

  • Famiglia Bacco

    buongiorno a tutti
    Devo illuminare una superficie di ispezione con 10000 lumen a circa 30 cm di distanza dal’oggetto da ispezionare: che lampada devo montare?

    • Buongiorno,
      i lumen indicano il flusso emesso da una sorgente, poi a seconda del fascio luminoso (apertura, distribuzione) puoi avere diverse intensità luminose. Nel caso specifico bisogna conoscere l’area da illuminare. Puoi scrivermi alla email info@progettazioneottica:disqus .it indicando maggiori dettagli e proverò a darti qualche indicazione.